Wiskundige natuurkunde

De Engelse natuur- en wiskundige Isaac Newton (1642-1727) ontwikkelde een schat aan nieuwe wiskunde, met name de differentiaal- en integraalrekening, en diverse numerieke methoden (met als bekendste de "methode van Newton"), om daarmee problemen in de natuurkunde op te kunnen lossen. Onafhankelijk van Newton ontwikkelde de wiskundige en filosoof Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) baanbrekende wiskunde op hetzelfde vlak. Verdere belangrijke zeventiende-eeuwse wiskundige natuurkundigen waren de Nederlander Christiaan Huygens 1629-1695, beroemd om zijn suggestie van de 'golftheorie van het licht', en de Duitse astronoom Johannes Kepler (1571-1630, die als Tycho Brahes assistent de ontdekker was van de vergelijkingen voor de planetaire banen om de zon.

Twee van de grootste vernieuwers in de achttiende eeuwse wiskundige natuurkunde waren de Zwitsers Daniel Bernoulli (1700-1782), met zijn bijdragen aan de stromingsleer en zijn onderzoek naar trillende snaren, en Leonhard Euler (1707-1783), met werk in de variatierekening, de dynamica en de vloeistofdynamica. Een andere opvallende bijdrage leverde de in Italië geboren Fransman Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) in de mechanica en op het gebied van de variatierekening.

Rond 1800 leverde Frankrijk belangrijke wiskundig-natuurkundigen, onder wie Pierre-Simon Laplace (1749-1827) met bijdragen in de wiskundige astronomie, de potentiaaltheorie en de mechanica, en Siméon Poisson (1781-1840), die ook op het gebied van de mechanica en de potentiaaltheorie werkte. In Duitsland leverden zowel Carl Friedrich Gauss (1777-1855) in het magnetisme, als Carl Jacobi (1804-1851) op het gebied van de dynamica en de kanonieke transformaties, belangrijke bijdragen aan de theoretische grondslagen van de elektriciteit, het magnetisme, de mechanica en de vloeistofdynamica.

De bijdragen van Gauss aan de niet-euclidische meetkunde legden daarnaast de basis voor de latere ontwikkeling van de Riemann-meetkunde door Bernhard Riemann (1826-1866). Dit werk vormt de kern van de algemene relativiteitstheorie.

In de negentiende eeuw kreeg de Schot James Clerk Maxwell (1831-1879) faam voor zijn vier vergelijkingen van het elektromagnetisme. Zijn landgenoot Lord Kelvin (1824-1907) deed belangrijke ontdekkingen in de thermodynamica. Binnen de Engelse natuurkundige gemeenschap werkte Lord Rayleigh (1842-1919) aan geluid en was George Gabriel Stokes (1819-1903) vooraanstaand op het gebied van de optica en de vloeistofdynamica, terwijl de Ier William Rowan Hamilton (1805-1865) bekend werd door zijn werk in de dynamica. De Duitser Hermann von Helmholtz (1821-1894) deed belangrijk werk op het gebied van respectievelijk het elektromagnetisme, golven, vloeistoffen en geluid. In de Verenigde Staten legde het baanbrekende werk van Josiah Willard Gibbs (1839-1903) het fundament voor de statistische mechanica. Samen legden deze mannen de theoretische basis van het elektromagnetisme, de vloeistofdynamica en de statistische mechanica.