Trapè won tijdens de Olympische Zomerspelen 1960 in eigen land samen met zijn ploeggenoten de gouden medaille op de 100 kilometer ploegentijdrit.[1] In de wegwedstrijd won Trapè de zilveren medaille. In 1961 won hij zijn eerste, en enige, profwedstrijd; de Ronde van Campanië. In 1962 werd hij tweede in de Ronde van Lombardije. De Nederlander Jo de Roo versloeg de Italiaan na een koers van meer dan zeven uur in een sprint-a-deux om de zege.[2]