Hexagonaal kristalstelsel

Het hexagonale kristalstelsel is een type kristalstelsel. Er is binnen het hexagonale kristalstelsel een bravaistralies, dus is er in dit geval geen verschil tussen stelsel en bravaistralie. De hexagonale dichtste stapeling valt hieronder. Mineralen met een hexagonale structuur zijn onder meer cadmium en magnesium. Als een rooster van atomen of ionen zich in dezelfde stand in drie onafhankelijke richtingen herhaalt, gerangschikt zoals in de afbeelding, noemt men het resultaat een hexagonaal kristalstelsel. Het hexagonale kristalstelsel heeft zeven puntgroepen: 6, 6, 6/m, 6 mm, 6/mmm, 622 en 6m2.

Ten opzichte van een materiaal met een kubisch rooster, zoals kubisch vlakgecentreerd en kubisch ruimtelijk gecentreerd, heeft een materiaal met een hexagonaal kristalrooster minder glijvlakken. Om precies te zijn treedt de afschuiving alleen op aan de (001)-vlakken, in de [100]-richting. Door het geringe aantal mogelijkheden in afschuiving is er in hexagonale roosters dan ook meer kans op de vorming van tweelingen. Als een materiaal met een kubisch rooster echter verwarmd wordt boven een bepaalde temperatuur, bij magnesium ligt dit bijvoorbeeld zo rond de 200 °C, zullen ook andere glijvlakken optreden.

Het rekenen met drie assen bij hexagonale roosters gaf in tegenstelling tot bij kubische roosters soms problemen, maar dankzij geschikte rekensoftware is daar verbetering in gekomen. Om deze problemen te ondervangen werd daarvoor een vierde as aan het coördinatenstelsel toegevoegd, maar dat gebeurt in de praktijk niet echt meer.

Het coördinatenstelsel met vier assen bestond uit een ${\displaystyle z}$-as en drie assen, ${\displaystyle a_{1},\ a_{2}}$ en ${\displaystyle a_{3}}$, in het grondvlak. Deze assen zijn ten opzichte van elkaar 120 graden gedraaid. Het omzetten van een drie-assig coördinatensysteem ${\displaystyle [u',v',w']}$ naar het vier-assige systeem ${\displaystyle [u,v,t,w]}$ kan met de volgende coördinatentransformaties worden uitgevoerd:

${\displaystyle u={\frac {n}{3}}(2u'-v')}$

${\displaystyle v={\frac {n}{3}}(2v'-u')}$

${\displaystyle t=-(u+v)}$

${\displaystyle w=n\cdot w'}$

Het getal ${\displaystyle n}$ in de laatste formule is een factor die zodanig kan worden gekozen dat ${\displaystyle u,\ v}$ en ${\displaystyle t}$ tot hun kleinste gehele getallen kunnen worden gereduceerd.

• Universiteit van Cambridge. Slip in HCP metals 1: slip systems. afschuiving in roosters met dichtste bolstapeling