Cesare Arzelà

Cesare Arzelà
Persoonlijke gegevens
Geboortedatum	6 maart 1847
Geboorteplaats	Santo Stefano di Magra
Overlijdensdatum	15 maart 1912
Overlijdensplaats	Santo Stefano di Magra
Beroep	wiskundige,[1] academisch docent[1]
Lid van	Accademia Nazionale dei Lincei
Academische achtergrond
Alma mater	Universiteit van Pisa (1871),[2] Scuola Normale Superiore. Classe di Scienze (1865; 1869)[3]
Promotor(s)	Enrico Betti
Wetenschappelijk werk
Vakgebied(en)	analyse
Bekend van	Stelling van Arzelà-Ascoli
Prijzen en erkenningen	Mathematical Prize of the Italian Academy of Sciences (1905)

Cesare Arzelà (Santo Stefano di Magra, La Spezia, 6 maart 1847 - aldaar, 15 maart 1912) was een Italiaans wiskundige, die lange tijd aan de Universiteit van Bologna doceerde en die bekendstaat voor zijn bijdragen aan rijen van functies.

Arzela kwam uit een arm gezin. Om die reden was hij pas in 1871 (hij was toen 24) in staat met zijn studie te beginnen. Hij studeerde in Pisa bij Enrico Betti en Ulisse Dini. Na werkzaam te zijn geweest in Florence aan de Technische Hogeschool (vanaf 1875) en als docent algebra aan de universiteit van Palermo (vanaf 1878), werd hij in 1880 aan de Universiteit van Bologna tot hoogleraar in de analyse benoemd. Hij verrichtte onderzoek op het gebied van functionaalanalyse. In 1889 veralgemeende hij de stelling van Ascoli tot de stelling van Arzelà-Ascoli, een belangrijke stelling in de functionaalanalyse.

Als ${\displaystyle {f_{n}}}$ een uniform begrensde reeks van Riemann-integreerbare functies is die puntsgewijs convergeren tot een Riemann-integreerbare functie ${\displaystyle f}$ op ${\displaystyle [a,b]}$, dan geldt

${\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)dx=\lim _{n\to \infty }\int _{a}^{b}f_{n}(x)dx}$

1. 1 2 Dizionario Biografico degli Italiani; geraadpleegd op: 23 mei 2021; DBI-identificatiecode: cesare-arzela.
2. ↑ Mathematics Genealogy Project.
3. ↑ Elenco degli alunni della Scuola Normale Superiore di Pisa dal 1847 al 1970; pagina('s): 6.