Waarschijnlijkheidsinterpretatie van Born

De waarschijnlijkheidsrelatie van Born, regel van Born of waarschijnlijkheidsregel genoemd, is een beginsel in de kwantummechanica om de interpretatie van de golffunctie, een oplossing van de schrödingervergelijking, uit te leggen. De waarschijnlijkheidsinterpretatie beschrijft met welke waarschijnlijkheid een bepaalde waarde optreedt bij het uitvoeren van een meting aan een observabele (bv. een orbitaal). Die waarschijnlijkheid wordt geacht evenredig te zijn met het kwadraat van de amplitude van de golffunctie (naar analogie van de klassieke golftheorie is de intensiteit van een golf evenredig met het kwadraat van de amplitude van die golf).
Een structuurloos deeltje wordt bijvoorbeeld beschreven door middel van een golffunctie ${\displaystyle \psi }$ die afhangt van de positiecoördinaten ${\displaystyle (x,y,z)}$ en de tijdcoordinaat ${\displaystyle t}$. De kans ${\displaystyle p}$ om dat deeltje op een bepaalde plaats en tijdstip ${\displaystyle t_{0}}$ aan te treffen is: $${\displaystyle p(x,y,z,t_{0})=|\psi (x,y,z,t_{0})|^{2}.}$$ Deze Born regel kan ook worden toegepast bij andere observabelen zoals de impuls, energie en impulsmoment.
De waarschijnlijkheidsregel is naar de Duitse natuurkundige Max Born genoemd, die deze interpretatie in 1926 voorstelde. De waarschijnlijkheidsinterpretatie van Born is een wezenlijk onderdeel van de Kopenhaagse interpretatie van de kwantummechanica. Er zijn veel pogingen gedaan om de Born-regel af te leiden uit andere aannames van de kwantummechanica, met onbeslechte resultaten.^[1]