Clubcarrière
Dragomir is afkomstig uit de jeugdacademie van ACS Poli Timișoara. Op 30 augustus 2014 debuteerde hij in de Liga 2 tegen CS Mioveni. Hij viel na 83 minuten in voor Alexandru Lazăr. De wedstrijd eindigde op 0–2 winst voor Timișoara na treffers van Claudiu Belu en Cristian Bărbuţ.[2] Op 10 oktober 2014 mocht de middenvelder voor het eerst in de basiself beginnen tegen FC Bihor Oradea. Na 53 minuten werd hij gewisseld voor Adrian Poparadu. Timișoara won de thuiswedstrijd met 3–0 na doelpunten van Belu, Pedro Henrique en een eigen doelpunt van Alexandru Popovici.[3]
In 2015 vertrok hij naar de jeugdopleiding van Arsenal. Tot een debuut in het eerste kwam het nooit en in 2018 maakte hij de overstap naar Perugia.
Interlandcarrière
Dragomir kwam uit voor verschillende Roemeense jeugdelftallen en debuteerde in 2025 voor het eerste elftal.