Regelmatig viervlak

regelmatig viervlak tetraëder
Type	platonisch lichaam
Zijden	gelijkzijdige driehoeken
Zijvlakken	4
Hoekpunten	4
Ribben	6
Zijvlakken per hoekpunt	3
Ribben per zijvlak	3
Duaal veelvlak	zelf-duaal
Opengesneden viervlak
De vijf regelmatige veelvlakken of platonische lichamen zijn: regelmatig viervlak · kubus · regelmatig achtvlak · regelmatig twaalfvlak · regelmatig twintigvlak

Een regelmatig viervlak of een tetraëder is een veelvlak met vier vlakken in de vorm van een gelijkzijdige driehoek, vier hoekpunten en zes ribben. Het is de 3-simplex en een piramide met een gelijkzijdige driehoek als grondvlak. Regelmatig viervlak en tetraëder zijn synoniem. Tetraëder komt van het Oudgriekse τετρα-, tetra-, dat in samenstellingen vier- betekent en van ἕδρα, hédra, dat stoel of ook zijvlak betekent.

Het regelmatige viervlak is een van de vijf mogelijke regelmatige veelvlakken en past precies in een kubus, wanneer twee kruisende diagonalen van twee tegenoverliggende zijvlakken van de kubus als twee tegenoverliggende ribben van het viervlak worden genomen. Het regelmatige viervlak is een deltaëder. Er ontstaat een afgeknotte tetraëder door de hoekpunten af te knotten tot een derde deel van de ribben. De vier verwijderde delen zijn dan ook weer een viervlak.

Het regelmatige viervlak is zijvlaktransitief. De symmetriegroep van een regelmatig viervlak, waar spiegelingen ook onder vallen, is de symmetrische groep S₄. De groep van alleen de driedimensionale rotatiesymmetrieën is de alternerende groep A₄. Het regelmatige viervlak heeft tetrahedrale symmetrie T_h

Het viervlak en het regelmatige achtvlak zijn de twee bouwstenen van de hexagonale dichtste bolstapeling. Er zijn verschillende ruimtevullingen met regelmatige viervlakken mogelijk.

Diamant heeft een kubisch vlakgecentreerd rooster met een dubbel aantal atomen, vier regelmatige viervlakken van koolstofatomen per eenheidscel.

Alle moleculen met een sp³-hybridisatie, zoals methaan CH₄ en siliciumoxide SiO₄, hebben de structuur van een viervlak: de koolstof in het middelpunt en de vier waterstofatomen op de vier hoekpunten van het viervlak.

Sommige polymeren, meer bepaald de harsen, hebben per monomeer vier reactiepunten, plaatsen waar een verbinding met een andere monomeer mogelijk is. Deze polymeren, bijvoorbeeld bakeliet, vormen een 3D-structuur, opgebouwd uit viervlakken.

• 
  draaiend viervlak
• 
  viervlak in een kubus
• 
  eenheidscel van diamant met vier viervlakken
• 
  moleculen met een sp³-hybridisatie
• 
  hexagonale dichtste stapeling
• 
  dobbelsteen in de vorm van een viervlak