Vage verzameling

Vage verzamelingen (Engels: fuzzy sets) zijn verzamelingen waarvan de elementen graden van lidmaatschap kennen. Vage verzamelingen werden in 1965 door Lotfi A. Zadeh geïntroduceerd als een uitbreiding van het klassieke begrip verzameling[1]. In de klassieke verzamelingenleer wordt het lidmaatschap van de elementen in binaire termen beoordeeld: een element behoort wel of niet tot een verzameling. De vage verzamelingentheorie staat daarentegen een geleidelijke evaluatie van het lidmaatschap van elementen in een verzameling toe; dit wordt beschreven met behulp van een lidmaatschapfunctie die wordt gewaardeerd op het reële eenheidsinterval [0, 1]. Vage verzamelingen veralgemenen de klassieke verzamelingen, aangezien de indicatorfuncties van de klassieke verzamelingen speciale gevallen zijn van de lidmaatschapfuncties van de vage verzamelingen die alleen de waarden 0 of 1 kunnen aannemen.[2] Klassieke, tweewaardige verzamelingen worden in de vage verzamelingentheorie gewoonlijk scherpe (Engels:"crisp") verzamelingen genoemd.

Zie ook

Voetnoten

  1. ↑ L.A. Zadeh (1965) "Fuzzy sets" (Vage verzamelingen). Information and Control 8 (3) 338-353.
  2. ↑ D. Dubois en H. Prade (1988) Fuzzy Sets and Systems (Vage verzamelingen en systemen). Academic Press, New York.
Dit artikel is uitgegeven door Wikipedia. De tekst is beschikbaar onder Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0, tenzij anders vermeld. Voor de mediabestanden kunnen aanvullende voorwaarden gelden.