Priemgetalhiaat

Priemgetalhiaten kansverdeling voor eerste 1 miljoen priemgetallen.

Een priemgetalhiaat is het verschil tussen twee opeenvolgende priemgetallen. De eerste 30 priemgetalhiaten zijn:

1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2, 4, 6, 6, 2, 6, 4, 2, 6, 4, 6, 8, 4, 2, 4, 2, 4, 14[1] (14 is het hiaat tussen 113 en 127, de zes tussenliggende oneven getallen hebeen als kleinste deler groter dan 1 achtereenvolgens 5, 3, 7, 11, 3 en 5)

Het n-de priemgetalhiaat, aangeduid door gn, is het verschil tussen het n+1-de en het n-de priemgetal, dat wil zeggen

gn = pn+1 − pn.

g1 = 1, g2 = g3 = 2 en g4 = 4.

De rij (gn) van priemgetalhiaten is uitvoerig bestudeerd. Wiskundigen proberen te bewijzen dat er een oneindig aantal priemtweelingen is. Daartoe gaf Yitang Zhang op 13 mei 2013 een belangrijke bijdrage.[2]

Dit artikel is uitgegeven door Wikipedia. De tekst is beschikbaar onder Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0, tenzij anders vermeld. Voor de mediabestanden kunnen aanvullende voorwaarden gelden.