Polytoop (meetkunde)
Een polytoop is in de meetkunde een uitbreiding van het driedimensionale begrip veelvlak in meer en minder dimensies. Net als een veelvlak bestaat een polytoop uit punten, de hoekpunten, in een meerdimensionale ruimte, die door ribben worden verbonden. De zijvlakken van een polytoop worden door deze ribben begrensd. In meer dimensies worden polytopen van hogere dimensie begrensd door polytopen van lagere dimensie.
- De planaire polytopen zijn de veelhoeken van dimensie twee. De regelmatige veelhoeken en de regelmatige sterveelhoeken zijn hiervan voorbeelden.
- De polytopen van dimensie drie zijn de veelvlakken. De indeling van de uniforme veelvlakken is bijvoorbeeld volledig bekend.
- Net zoals er regelmatige veelhoeken en veelvlakken bestaan, bestaan er regelmatige polytopen van elke dimensie. Een regelmatig polytoop in vier dimensies wordt een polychoron genoemd. Er zijn in vier dimensies zes verschillende polychora mogelijk, maar in meer dimensies zijn er altijd nog maar drie regelmatige polytopen. Die drie komen met het regelmatige viervlak, de kubus en het regelmatige twaalfvlak overeen.
Websites
Zie de categorie Polytopes van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.