Oplosbaarheidsproduct

Het oplosbaarheidsproduct (IUPAC-symbool: ${\displaystyle K_{\mathrm {s} }}$ of ${\displaystyle K_{\mathrm {sol} }}$)^[1] is een maat voor de oplosbaarheid van een zout in een oplossing, meestal water.

Het oplosbaarheidsproduct wordt vooral gebruikt bij slecht in water oplosbare zouten. In dat geval kan een aantal vereenvoudigingen zoals in Berekeningen met het oplosbaarheidproduct worden toegepast. Voor hogere en hoge concentraties moet de bespreking zoals in Thermodynamische context worden gevolgd.

Het oplosbaarheidsproduct is een formule die geldt voor een zout dat (verzadigd) is opgelost. Er is dan evenwicht bereikt. De formule heeft een constante waarde (bij een bepaalde temperatuur etc.). Deze waarde heet de evenwichtsconstante en is specifiek voor een bepaald zout. Het wordt op de onderstaande manier gevormd door het product van de activiteiten van de aanwezige ionen in de verzadigde oplossing van het zout. Voor een zout M_mX_n dat in water dissocieert in m ionen M^x+ en n ionen X^z−, volgens:

M_mX_n → m M^x+ + n X^z−

is het oplosbaarheidsproduct K_s gegeven door:

${\displaystyle K_{\mathrm {s} }={\frac {(a_{\mathrm {M} ^{x+}})^{m}\cdot (a_{\mathrm {X} ^{z-}})^{n}}{a_{\mathrm {M} _{m}\mathrm {X} _{n}}}}}$

Waarin a de activiteit is. Voor de activiteit van de ionen in oplossing wordt de molaire concentratie van het ion genomen, vermenigvuldigd met een activiteitscoëfficiënt ${\displaystyle \gamma }$, en gedeeld door de standaardconcentratie: ${\displaystyle a=\gamma \,c/c^{\ominus }}$. De activiteit van de vaste stof wordt bij benadering gelijkgesteld aan 1, waarbij verondersteld wordt dat deze vaste stof een zuivere fase vormt.

${\displaystyle K_{\mathrm {s} }\approx {\frac {(\gamma _{\mathrm {M} ^{x+}}c_{\mathrm {M} ^{x+}})^{m}\cdot (\gamma _{\mathrm {X} ^{z-}}c_{\mathrm {X} ^{z-}})^{n}}{(c^{\ominus })^{m+n}}}}$

Het oplosbaarheidsproduct is (zoals evenwichtsconstanten) een dimensieloze grootheid. Wanneer de ionenconcentraties in mol/L worden uitgedrukt, en voor ${\displaystyle c^{\ominus }}$ een waarde van 1 mol/L wordt gebruikt, heeft de noemer in bovenstaande uitdrukking geen andere rol dan deze dimensieloosheid te garanderen. Dikwijls wordt deze daarom vaak niet expliciet neergeschreven, en geeft men het oplosbaarheidsproduct als

${\displaystyle K_{\mathrm {s} }=\gamma _{\mathrm {M} ^{x+}}^{m}\gamma _{\mathrm {X} ^{z-}}^{n}[\mathrm {M} ^{x+}]^{m}\cdot [\mathrm {X} ^{z-}]^{n}}$

Zoals bij alle evenwichtsconstanten kan K_s gerelateerd worden aan de standaardreactiegibbsenergie Δ_rG^o, die uitdrukt hoe sterk de neiging is van het vaste zout om op te splitsen in gesolvateerde ionen.

Δ_rG^o = − RT ln K_s

In deze uitdrukking moet K_s wel dimensieloos zijn, anders kloppen de eenheden niet. Dit is een belangrijke reden waarom de thermodynamica zorgvuldig de eenheden verwijdert door een activiteit te definiëren.

Zolang de concentraties van de ionen in de verzadigde oplossing klein zijn, kan de acitiviteitscoëfficiënt ${\displaystyle \gamma }$ benaderd worden door 1, zodat de activiteit geschreven kan worden als a(X) = [X]/${\displaystyle c^{\ominus }}$. In principe kan iedere concentratie groter dan nul als standaard gekozen worden, maar gewoonlijk kiest men daar 1 mol/L voor. De activiteit is dan numeriek gelijk aan [X], maar heeft geen eenheid, omdat aan zowel de teller als de noemer dezelfde eenheid gegeven zijn. We kunnen dus voor slecht oplosbare zouten het oplosbaarheidsproduct schrijven als

${\displaystyle K_{\mathrm {s} }=[\mathrm {M} ^{x+}]^{m}\cdot [\mathrm {X} ^{z-}]^{n}}$

Deze uitdrukking kan gebruikt worden zolang de eenheden (mol/L) maar weg worden gelaten, omdat immers alle concentraties door de standaardconcentratie gedeeld worden. De dimensie van het oplosbaarheidsproduct is hiermee onafhankelijk van het aantal ionen waarin het zout in oplossing splitst; de grootheid blijft dimensieloos wat de waarden van de coëfficiënten m en n ook mogen zijn.

Voorbeelden:

• voor zilverchloride (AgCl) is het oplosbaarheidsproduct [Ag⁺][Cl⁻] = 1,77 × 10⁻¹⁰
• voor kwik(II)jodide (HgI₂) is het oplosbaarheidsproduct [Hg²⁺][I⁻]² = 1,2 × 10⁻²⁸

Een lage K_s betekent dat het zout slecht oplosbaar is, bijvoorbeeld van ijzer(III)hydroxide Fe(OH)₃ is K_s = 2,6 × 10⁻³⁹. Een hogere waarde van K_s betekent dat het zout water beter oplosbaar is, bijvoorbeeld van calciumsulfaat CaSO₄ is K_s = 7,1 × 10⁻⁵. Voor echt goed oplosbare zouten zoals NaCl is een oplosbaarheidproduct wat minder zinnig.

Strikt gesproken is namelijk slechts bij zeer lage concentraties het oplosbaarheidproduct eenvoudig uit te drukken in de molaire concentraties, zoals hierboven gedaan. Echter oplossingen van ionen kunnen al snel niet meer als ideale oplossingen beschouwd worden. Bij hogere concentraties kan men het oplosbaarheidsproduct nog steeds wel in de activiteit van de ionen uitdrukken, maar nu moet de activiteit aan de molariteit c gerelateerd worden via ${\displaystyle a=\gamma \,c/c^{\ominus }}$ waar γ een extra dimensieloze activiteitscoëfficiënt is.

De waarde van γ is slechts bij uiterst lage concentraties gelijk aan 1. Bij wat hogere concentraties kan met behulp van de debye-hückeltheorie en haar uitbreidingen een waarde voor γ berekend worden indien de ionensterkte bekend is (zie chemische activiteit). Deze grootheid is niet alleen van het onderzochte zout afhankelijk, maar ook van alle andere ionen in de oplossing. Dit houdt bijvoorbeeld in dat de oplosbaarheid van kwik(II)jodide in zuiver water in het algemeen zal verschillen van die in zeewater.

Bij nog hogere concentraties zit er vaak niets anders op dan empirisch de waarde van γ in afhankelijkheid van de samenstelling te gaan meten. In de regel doet men dat alleen als er goede technologische redenen voor zijn.

Sommige ionogene stoffen hebben een bijzonder hoge oplosbaarheid. Een goed voorbeeld is zinkchloride dat een oplosbaarheid van 4320 g/L kent, wat overeenkomt met een samenstelling van zo'n anderhalf molecuul water per eenheid ZnCl₂ bij 25 °C. Dit soort vloeistoffen zijn nauwelijks meer als oplossingen te beschouwen. Bij de samenstelling ZnCl₂.3H₂O bijvoorbeeld is de vloeistof eerder te zien als een gesmolten hydraat dat bestaat uit de ionen Zn(H₂O)₆²⁺ en ZnCl₄²⁻. Het is dus eerder een gesmolten zout, een hexa-aquazink-tetracholoridozinkaat, dan een oplossing van zink en chloride-ionen^[2]; een oplosbaarheidsproduct is hier geen bruikbaar begrip.

• Lijst van oplosbaarheidsproducten
• Oplosbaarheid van zouten in water
• Oplosbaarheidstabel

1. ↑ Quantities, units and symbols in physical chemistry. Royal Society of Chemistry, London (2023), p. 50. ISBN 978-1-83916-150-6.
2. ↑ Inorg Chem. 2015 Feb 2;54(3):1109-19. Crystalline and liquid structure of zinc chloride trihydrate: a unique ionic liquid. Wilcox RJ, Losey BP, Folmer JC, Martin JD, Zeller M, Sommer R.