Mysterium cosmographicum

Mysterium cosmograficum is het eerste boek van Johannes Kepler, verschenen in 1596 in Tübingen. Hij behandelt daarin de bouw van het heelal, van de kosmos, zoals hij die zich voorstelde. Dit boek is belangrijk, omdat dit het eerste boek is na De Revolutionibus van Copernicus, dat de Zon in het midden van het heelal plaatst. Kepler is de eerste die in een wetenschappelijk werk het idee van Copernicus als basis neemt. Hij stuurt het boek onder andere aan Tycho Brahe en komt zo met hem in contact.

Johannes Kepler werd in 1594 wiskundeleraar aan de protestantse hogeschool in Graz. Hij behandelde op 19 juli 1595 in een wiskundeles een gecompliceerde meetkundige figuur die bestond uit een cirkel met roterende ingeschreven gelijkzijdige driehoeken. Hij besprak aan de hand van deze figuur de conjunctie van de planeten. Hij ziet dat de verhouding tussen twee cirkels dezelfde is als die tussen de omloopbanen van Saturnus en Jupiter. Ineens, zo bericht hijzelf in zijn Mysterium cosmograficum, komt de gedachte bij hem op dat alle verhoudingen van de omloopbanen van de planeten uit te drukken moeten zijn in meetkundige figuren. Hij gaat zoeken of er verhoudingen tussen ingeschreven en omgeschreven gelijkzijdige driehoeken te vinden zijn die met de verhoudingen overeenkomen van de omloopbanen van de planeten zoals Copernicus die heeft beschreven. Dat lukt niet, maar dan bedenkt hij zich, dat het in de ruimte gebeurt, dus het niet in het platte vlak. Hij moet niet regelmatige veelhoeken zoeken, maar naar driedimensionale regelmatige veelvlakken, naar de platonische veelvlakken.

Hij zegt dat de boloppervlakken door de vijf gelijke regelmatige veelvlakken worden omgrensd. De verhoudingen van de vijf regelmatige veelvlakken scheiden de banen van de zes planeten. Volgens het model van Copernicus waren er zes planeten. De officiële voorstelling op de protestantse Universiteit van Tübingen, waar hij had gestudeerd, was het systeem van Ptolemaeus met de Aarde in het midden en zeven planeten daar omheen, vijf planeten, de Zon en de Maan.

Hij redeneert:

Van deze veelvlakken zijn er precies vijf en vijf zijn er nodig om de vijf planeten uit elkaar te houden. Zo werkt Gods denken!.

Kepler is in deze tijd nog een aanhanger van Plato en hij had daarbij de Timaeus van Plato in gedachten, wiskunde is Gods denken. Hij werkt zijn gedachte als volgt uit:

• Om de Aarde heen een dodecaëder, een regelmatig twaalfvlak, de sfeer daaromheen is die van Mars,
• om Mars een tetraëder, een viervlak, de sfeer daaromheen is die van Jupiter,
• om Jupiter heen een kubus, de sfeer daaromheen is die van Saturnus,
• in de baan van de Aarde komt een icosaëder, een twintigvlak, de sfeer van Venus is daarin een ingeschreven sfeer,
• een octaëder, een achtvlak ligt ten slotte tussen de sferen van Venus en Mercurius.

De inval kreeg hij, zoals hijzelf noteert, op 19 juni 1595. Hij publiceerde over zijn ontdekking zijn boek Mysterium cosmograficum dat in 1596 in Tübingen is verschenen met medewerking van zijn leermeester Michael Mästlin, ook daar hoogleraar wiskunde. Het beroemdste werk van Johannes Kepler is de Astronomia nova seu Physica coelestis uit 1609.

• Mysterium Cosmographicum. Te verkrijgen onder: Johannes Kepler – Was die Welt im Innersten zusammenhält. Antworten aus Schriften von Johannes Kepler. (Mysterium cosmographicum, Tertius interveniens, Harmonice mundi) in deutscher Übersetzung mit einer Einleitung, Erläuterungen und Glossar herausgegeben von Fritz Krafft. MARIXVERLAG 2005)
• 1596: Mysterium cosmographicum. Uitgave: Mysterium cosmographicum. De stella nova. Hrsg. Max Caspar. C.H. Beck. München, 1993, ISBN 3-406-01639-1. Hypotheses over de bouw van de kosmos, Kepler verdedigt onder andere de theorieën van Copernicus.

• Max Caspar, 'Johannes Kepler, Johannes Kepler' in: Spektrum der Wissenschaft, 4/2000, ISBN 3-928186-28-0
• Arthur Koestler, The Sleepwalkers, Penguin Arkana, ISBN 0-14-019246-8
• Owen Gingerich, The Book Nobody Read, Heinemann London, ISBN 0-434-01315-3

• Mysterium cosmographicum