Kusgetal

In de meetkunde is het kusgetal, contactgetal of Newton-getal in een bepaalde dimensie het maximale aantal bollen van gelijke grootte in die dimensie, die tegen een bol met dezelfde grootte aan kunnen liggen zonder dat de bollen elkaar overlappen. Het getal is door Isaac Newton bedacht.

Het kusgetal in drie dimensies is twaalf, in twee dimensies, in het platte vlak is het kusgetal zes, het betreft dan tegen elkaar aan liggende cirkels, en in één dimensie, met lijnstukken die op één lijn tegen elkaar aan liggen, is het twee. Kies in de dichtste bolstapeling een bepaalde bol. Het kusgetal in drie dimensies, dus twaalf, komt overeen met het aantal bollen dat in de dichtste bolstapeling aan die gekozen bol raakt.

Het blijkt voor wiskundigen lastig om in een euclidische ruimte met ${\displaystyle n}$ dimensies het kusgetal te vinden. Pas in 2008 werd bijvoorbeeld vastgesteld, dat het kusgetal voor vier dimensies 24 is.^[1] Voor hogere dimensies zijn wel onder- en bovengrenzen voor het kusgetal bekend.