Hartree (eenheid)

De hartree (symbool: E_h) is de atomaire eenheid voor de energie en is genoemd naar de fysicus Douglas Hartree.

${\displaystyle E_{\mathrm {h} }={\hbar ^{2} \over {m_{\mathrm {e} }a_{0}^{2}}}=m_{\mathrm {e} }\left({\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar }}\right)^{2}=m_{\mathrm {e} }c^{2}\alpha ^{2}={\hbar c\alpha \over {a_{0}}}}$

De eenheid hartree wordt voornamelijk gebruikt in computationele chemie. De potentiële energie van een waterstofatoom in de grondtoestand bedraagt −1 E_h (in de veronderstelling dat de kern oneindig zwaar is en relativistische effecten verwaarloosd worden).

= 4,359 744 722 2060(48) × 10⁻¹⁸ J ^[1]

= 27,211 386 245 981(30) eV ^[2]

= 2 Ry

≘ 2625,5 kJ/mol

≘ 627,5 kcal/mol

≘ 219474,6 1/cm

Hierbij is:

${\displaystyle \hbar }$: de constante van Dirac

${\displaystyle m_{\text{e}}}$: de rustmassa van het elektron

${\displaystyle a_{0}}$: de bohrstraal

${\displaystyle e}$: de elementaire lading

${\displaystyle \varepsilon _{0}}$: de elektrische constante

${\displaystyle \alpha }$: de fijnstructuurconstante

${\displaystyle c}$: de lichtsnelheid in vacuüm