Loopbaan
Zuidersma begon met voetballen bij SVN uit zijn geboortedorp. Hij maakte zijn debuut in het betaalde voetbal in de toenmalige tweede divisie bij SV Limburgia. Na de noodgedwongen terugkeer van SV Limburgia naar de amateurs in 1971 stapte hij over naar Roda JC, dat toen uitkwam in de eerste divisie.
Met de club uit Kerkrade promoveerde de rechtsbuiten in mei 1973 naar de eredivisie. Het lukte hem echter niet om bij Roda JC een vaste basisplaats te veroveren. Halverwege het seizoen 1974/75 haalde Fritz Korbach hem op huurbasis naar FC Wageningen, dat tegen degradatie uit de eredivisie vocht. De komst van Zuidersma mocht niet baten, want aan het einde van het seizoen degradeerde FC Wageningen alsnog.
Zuidersma keerde terug naar Limburg, waar hij vanaf het seizoen 1975/76 ging spelen voor toen nog Fortuna SC. Hij groeide in Sittard uit tot een gewaardeerde vaste kracht en speelde jaarlijks met Fortuna mee voor de bovenste plekken in de eerste divisie.
Uiteindelijk lukte het Zuidersma in het seizoen 1981/82 om de zo gewenste promotie te bewerkstelligen. Na één seizoen met vanaf toen Fortuna Sittard op het hoogste niveau te hebben gespeeld, maakte hij in het seizoen 1983/84 op 34-jarige leeftijd nog een opmerkelijke rentree bij zijn oude club Roda JC. Een seizoen later beëindigde hij zijn betaaldvoetbalcarrière bij Roda JC en keerde hij terug bij de amateurs, waar hij nog drie seizoenen in de hoofdklasse speelde, eerst bij Limburgia en later bij SVN.
Nederland