Hamilton-Jacobi-vergelijking

In de wiskunde is de vergelijking van Hamilton-Jacobi een noodzakelijke voorwaarde voor het beschrijven van extremale meetkunde in de algemene vorm van variatierekeningproblemen. De vergelijking is naar de wiskundigen Hamilton 1805-1865 uit Ierland en Jacobi 1804-1851 uit Duitsland genoemd. In de natuurkunde is de Hamilton-Jacobi-vergelijking een herformulering van de klassieke mechanica, dus gelijkwaardig aan de andere formuleringen, zoals de wetten van Newton en de Lagrangiaanse- en de Hamiltoniaanse mechanica. De Hamilton-Jacobi-vergelijking is vooral handig bij het identificeren van behouden grootheden voor mechanische systemen, iets wat mogelijk is, zelfs wanneer de mechanische probleem zelf niet volledig kunnen worden opgelost.