Chemisch evenwicht

Deel van een serie artikelen over
Scheikunde
Instrumenten voor analytische chemie
Instrumenten voor analytische chemie
Algemeen

Atoom · Binding · Element · Energie · Evenwicht · Ion · Reactie · Redox · Materie · Verbinding

Deelgebieden

Analytische chemie · Anorganische chemie · Biochemie · Fysische chemie · Industrie · Organische chemie · Theoretische chemie

Portaal  Portaalicoon   Scheikunde
Flessen gevuld met stikstofdioxide (links) en distikstoftetraoxide (rechts). De lichtbruine kleur in de rechtse fles is afkomstig van een kleine hoeveelheid stikstofdioxide, hetgeen de dynamische evenwichtstoestand van de dimerisatie illustreert.

Chemisch evenwicht is een fundamenteel chemisch-fysisch concept dat stelt dat tijdens een chemische reactie de stofhoeveelheden van zowel reagentia als reactieproducten niet meer veranderen als functie van de tijd. Op dat ogenblik vinden er echter – op microscopische schaal – nog steeds omzettingen plaats van reagentia naar producten en vice versa, maar de snelheid waarmee dit gebeurt is gelijk.[1] Er wordt op dat ogenblik gesproken van een dynamische evenwichtstoestand (omdat er nog steeds omzettingen plaatsvinden) en de daarmee gepaard gaande chemische reactie wordt een evenwichtsreactie genoemd. Reacties die geen chemisch evenwicht vertonen worden aflopende reacties genoemd. Een klassiek voorbeeld daarvan is de explosieve ontleding van TNT.

De beschrijving van het chemisch evenwicht wordt samengevat in de vergelijking

waarbij de evenwichtsconstante is en het reactiequotiënt.

Geschiedenis

Het feit dat reacties omkeerbaar waren, werd al in 1803 ontdekt door de Franse scheikundige Claude-Louis Berthollet. Tussen 1864 en 1879 werd door Cato Maximilian Guldberg en Peter Waage experimenteel vastgesteld dat bij evenwicht steeds dezelfde concentratieverhoudingen werden teruggevonden ongeacht de beginhoeveelheden. Dit beschreven zij als de empirische wet der massawerking en verklaarden zij op een kinetische manier: het evenwicht wordt bereikt wanneer een reactie even snel gaat als de tegengestelde reactie.

In 1901 werd aan Jacobus van 't Hoff de eerste Nobelprijs voor de Scheikunde toegekend vanwege zijn ontdekking van de wetten van chemische evenwichten. Hij stelde dat naast de aflopende reacties ook niet-aflopende reacties kunnen optreden. Daarbij maakte van 't Hoff gebruik van de thermodynamica om de evenwichtsligging en het chemische evenwicht in een eenduidige wetenschappelijke vorm te gieten, die tot op de dag van vandaag gebruikt wordt. De beschrijving via de thermodynamica laat toe om de waarde van de evenwichtsconstante te voorspellen via de berekening van de reactiegibbsenergie bij standaardomstandigheden.

Klassiek voorbeeld: de dimerisatie van stikstofdioxide

De dimerisatiereactie van stikstofdioxide (NO2) tot distikstoftetraoxide (N2O4) kan beschreven worden met behulp van de vergelijking

Deze reactie verloopt volledig in de gasfase. Stikstofdioxide is een roodbruin gas, terwijl distikstoftetraoxide kleurloos is. Wanneer een vacuüm getrokken reactievat wordt gevuld met stikstofdioxide zal de initiële roodbruine kleur in intensiteit verminderen door dimerisatie tot distikstoftetraoxide. Echter, zelfs na lange tijd wachten zal het reactievat niet kleurloos worden. Dit is een formele indicatie dat er zowel stikstofdioxide als distikstoftetraoxide aanwezig zijn en dat de dimerisatiereactie niet volledig aflopend is. Er heeft zich dus een dynamisch evenwicht ingesteld tussen beide moleculaire speciës: het chemisch evenwicht.

Thermodynamisch concept

De thermodynamische beschrijving van het chemisch evenwicht gaat ervan uit dat een chemische reactie formeel kan worden opgevat als een systeem waarbij reagentia R worden omgezet in reactieproducten P, elk met een gegeven coëfficiënt (respectievelijk en ):[2]

De algemene voorwaarde voor het optreden van een evenwicht is dat de gibbsenergie G van het reactiemengsel een minimumwaarde bereikt. Dit impliceert wiskundig gezien dat de differentiaal van G gelijk is aan 0 onder evenwichtsvoorwaarden. Wanneer verondersteld wordt dat gewerkt wordt onder een gegeven (vaste) druk en temperatuur kan worden gesteld dat:

Hierbij stelt µi de chemische potentiaal en ni de stofhoeveelheid van een i-de deeltje (reagens of product) voor. De differentiaal is echter weinig praktisch bruikbaar. Daarom wordt het concept van de vorderingsgraad (voorgesteld door de Griekse letter ksi, ) ingevoerd, die gedefinieerd wordt als het aantal maal (in mol uitgedrukt) de reactie is doorgegaan van links naar rechts volgens een gegeven reactievergelijking. De vorderingsgraad is dus tijdsafhankelijk. Algemeen kan dit bevat worden als:

Derhalve kunnen de variaties van reagens en product nu worden neergeschreven als

en

Dat betekent dat de betrekking voor de differentiaal van G kan worden herschreven onder een meer werkbare vorm, namelijk:

De term tussen haakjes stelt daarbij de vrije enthalpieverandering van de reactie voor, bij de actuele samenstelling van het reactiemengsel.

Het chemisch evenwicht wordt bereikt wanneer de gibbsenergie minimaal is geworden, wat overeenkomt met:

Dit kan worden herschreven tot:

Indien nu de chemische potentiaal wordt vervangen door de uitdrukking (met ai de chemische activiteit van het i-de deeltje)

dan bekomt men dat de evenwichtssamenstelling van een reactiemengsel dient te voldoen aan de gelijkheid

De rechterzijde van de gelijkheid beschrijft de standaard reactiegibbsenergie, die onafhankelijk is van de samenstelling van het reactiemengsel en enkel afhangt van de temperatuur, standaardtoestand van de betrokken componenten en de gegeven reactievergelijking. De term in de linkerzijde is wel afhankelijk van de samenstelling van het reactiemengsel.

Wordt nu de evenwichtsconstante gedefinieerd als het onbenoemd getal van de vorm

ofwel

en het reactiequotiënt (eveneens dimensieloos) als

dan blijkt dat een gegeven systeem in evenwicht verkeert wanneer wordt voldaan aan de betrekking

Deze uitdrukking, ook wel de evenwichtsvoorwaarde genoemd, is de centrale vergelijking in de behandeling van het chemisch evenwicht.

De spontane richting van een reactie

Zoals hierboven reeds beschreven, geldt voor een chemische reactie bij constante druk en temperatuur:

Processen gaan bij constante druk en temperatuur spontaan door wanneer de gibbsenergie daalt (). Wanneer de samenstelling van het reactiemengsel zodanig is dat , dan zal de vorderingsgraad dus moeten toenemen () opdat negatief zou zijn. Dit impliceert een spontane reactie in voorwaartse zin (van reagentia naar producten toe). Een reactie gaat spontaan in achterwaartse zin () wanneer . Het chemisch evenwicht wordt bereikt wanneer de reactie spontaan vooruit noch achteruit zal doorgaan, en dus bij .

Algemeen kan de reactiegibbsenergie worden neergeschreven als

Een chemische reactie zal spontaan naar rechts doorgaan indien , wat het geval is wanneer . Wanneer , is en zal de chemische reactie spontaan naar links doorgaan. Op deze manier beweegt de reactie altijd spontaan richting het chemisch evenwicht dat bereikt wordt wanneer .

Aflopende reacties

Indien alle reactanten en producten van de reactie zuivere vaste of vloeibare stoffen zijn, zijn alle activiteiten gelijk aan 1 () en dit maakt dat ongeacht de aanwezige hoeveelheden het reactiequotiënt steeds gelijk is aan 1.

In zo'n geval geldt:

Als de evenwichtsconstante groter is dan 1, dan is steeds en zal de reactie spontaan doorgaan tot wanneer alle reagentia zijn uitgeput, of een van de reagentia optreedt als beperkend reagens.

Een evenwicht kan alleen dan optreden indien ook , wat het geval is wanneer

Dit is slechts bij een enkele temperatuur mogelijk, nl.:

Bij andere temperaturen bereikt de reactie nooit een evenwicht en zal deze aflopen tot het beperkend reagens geheel verdwenen is.

Het smelten van ijs is een goed voorbeeld van een dergelijk proces. Slechts bij 0 °C kunnen de vaste en vloeibare vorm van water met elkaar in evenwicht zijn. Onder deze temperatuur bevriest het water op den duur in zijn geheel. Boven het vriespunt zal al het ijs uiteindelijk geheel smelten.

Een goed chemisch voorbeeld is de vorming van kwik(II)sulfide uit vloeibaar kwik en vast zwavel:

Andere reacties kunnen ook als aflopend bestempeld worden wanneer de evenwichtsconstante zodanig groot is dat er in de praktijk amper iets van de reagentia overblijft. Een voorbeeld hiervan is de reductie van koper(2+)ionen door zink.

waarbij .

Chemisch evenwicht in oplossing

Een oplossing kan in ideale gevallen (erg verdunde oplossingen) worden gekarakteriseerd aan de hand van de wet van Raoult voor het oplosmiddel A en de wet van Henry voor de opgeloste stoffen B, hetgeen impliceert dat de chemische potentiaal kan worden geschreven als

en

met de molfractie, de stofhoeveelheidsconcentratie en de standaardconcentratie van 1 mol/L (andere keuzes zijn theoretisch ook mogelijk).

Wanneer alle concentraties van opgeloste stoffen B erg laag zijn, geldt bij benadering

Bij benadering geldt dus dat de activiteit van het oplosmiddel dus gelijkgesteld worden aan 1. Dit heeft tot gevolg dat het oplosmiddel zelf niet voorkomt in de evenwichtsvoorwaarde, zelfs niet wanneer het oplosmiddel zelf deelneemt aan de reactie.

De uitdrukking voor het reactiequotiënt wordt dan enkel bepaald uitgaande van de activiteiten van de opgeloste stoffen, in geval van lage concentraties:

Voor een gegeven evenwichtsreactie in waterige oplossing

kan de evenwichtsvoorwaarde dan geschreven worden als

Gezien de standaardconcentratie 1 mol/L bedraagt, heeft de tweede factor gewoon de getalwaarde 1. Men schrijft daarom vaak kortweg:

of geheel equivalent:

waarbij de concentraties allemaal in mol/L zijn uitgedrukt en stilzwijgend dimensieloos gemaakt zijn.

Indien de oplossing niet voldoende verdund zijn moeten er activiteitscoëfficiënten aan de formule worden toegevoegd:

Chemisch evenwicht in de gasfase

Een mengsel van gassen waarin een chemisch evenwicht optreedt is evengoed onderhevig aan de thermodynamische betrekkingen als componenten in een oplossing. Voor een gegeven component A in een ideaal gasmengsel bestaat er een chemische potentiaal die kan worden geschreven als functie van de partieeldruk :

waarbij de standaarddruk 1 bar = 100 kPa bedraagt. Dit laat toe om de uitdrukking voor de evenwichtsvoorwaarde te herschrijven als functie van partieeldrukken van reagentia en producten.

Voor een algemene gasreactie:

kan de evenwichtsvoorwaarde dan geschreven worden als

Werkt men steeds in bar als eenheid voor druk, dan schrijft men vereenvoudigd:

Echter, vaak wordt gebruikgemaakt van molfracties om het chemisch evenwicht in dergelijke mengsels te beschrijven. De molfractie xi van een gasvormige component i is (via de wet van Dalton) gelijk aan als de verhouding van de partieeldruk tot de totale druk p van het gasmengsel:

Dit in rekening brengend kan de uitdrukking voor de evenwichtsvoorwaarde herschreven worden tot:

waarbij

Hierbij staat voor het verschil in de som van de stoichiometrische coëfficiënten van producten en reagentia:

Ook wordt via de ideale gaswet () de voorwaarde voor een gasevenwicht vaak herschreven tot:

waarbij

Heterogeen chemisch evenwicht

Er wordt gesproken van een heterogeen evenwicht wanneer de betrokken reactiepartners zich niet allemaal in dezelfde aggregatietoestand bevinden. Een voorbeeld is de ontledingsreactie van calciumcarbonaat (vast) tot calciumoxide (vast) en koolstofdioxide (gasvormig):

De toepassing van de definitie van de evenwichtsvoorwaarde leidt tot de uitdrukking

Echter, deze uitdrukking kan danig worden vereenvoudigd, omdat de chemische activiteit van vaste stoffen steeds gelijk is aan 1. Dit leidt tot de uitdrukking

Aangezien koolstofdioxide een gas is kan de evenwichtsconstante rechtstreeks gerelateerd worden aan de druk ervan:

Ook bij evenwichten waarin zuivere vloeistoffen optreden, kan deze vereenvoudiging doorgevoerd worden. Een voorbeeld is de evenwichtsreactie tussen water en gasvormig waterstof en zuurstof:

De bijbehorende evenwichtsconstante wordt dus

Wanneer deze reactie echter volledig in de gasfase doorgaat, dan dient de partieeldruk van water wel in rekening te worden gebracht (omdat deze niet noodzakelijk een activiteit van 1 vertoont):

Soorten chemische evenwichten

Afhankelijk van de fysicochemische eigenschappen van de betrokken deeltjes kunnen evenwichtsreacties ingedeeld worden in verschillende klassen:

Evenwichten kunnen ook optreden als gevolg van fysische fenomenen:

Deze laatste evenwichten zijn van bijzonder belang in de analytische scheikunde (chromatografie).

Verschuiving van het chemisch evenwicht

Zie Principe van Le Chatelier voor het hoofdartikel over dit onderwerp.

De ligging van het evenwicht hangt af van de temperatuur, de druk, het aantal deeltjes en dergelijke meer. Als voorbeeld kan de synthese van ammoniak uit stikstofgas en waterstofgas gelden, een exotherme reactie (ΔrH° = −46,11 kJ/mol):

Als de temperatuur verhoogd wordt, zal de evenwichtsconstante dalen volgens de van-'t-hoffvergelijking, waardoor het evenwicht naar links verschuift, en er warmte uit de omgeving wordt opgenomen. Bij een temperatuurdaling zal de reactie daarentegen meer warmte produceren, gezien de evenwichtsconstante zal groter worden en het evenwicht naar zal rechts verschuiven.

In het haber-boschproces, dat in de industrie toegepast wordt voor de synthese van ammoniak, moet er dus een keuze gemaakt worden wat de temperatuur betreft: de reactiesnelheid stijgt namelijk met de temperatuur, maar hoe hoger de temperatuur, hoe lager het rendement (wegens verschuiving van het evenwicht). Bij industrieel toegepaste exotherme reacties is het dus zaak van een compromis te vinden tussen chemische kinetiek en thermodynamica. Een katalysator (ijzer) biedt in dit voorbeeld soelaas: de reactiesnelheid is aldus voldoende hoog bij een relatief lage temperatuur.

Ook het toevoegen van meer of minder reagentia (waterstofgas of stikstofgas) kan leiden tot een verschuiving van het chemisch evenwicht. Dit alles wordt samengevat in het principe van Le Chatelier. Volgens dit beschrijvend principe probeert een systeem, dat zich in een evenwichtstoestand bevindt, een verandering van een toestandsgrootheid te compenseren door het veranderen van andere toestandsgrootheden.

Zie ook