Enkelvoudig (abstracte algebra)

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is het begrip enkelvoudig een kwalificatie van algebraïsche structuren, bijvoorbeeld van groepen en ringen. Als een algebraïsche structuur enkelvoudig is, betekent het dat die structuur verder niet in kleinere structuren kan worden opgedeeld van hetzelfde type. Anders gezegd is een algebraïsche structuur enkelvoudig, indien de kern van elk homomorfisme ofwel de gehele structuur ofwel een enkel element is. Enkele voorbeelden:

• Een groep wordt een enkelvoudige groep genoemd, als er in die groep geen normaaldeler voorkomt.
• Een ring wordt een enkelvoudige ring genoemd, als er geen tweezijdig ideaal in voorkomt.
• Een moduul wordt een enkelvoudig moduul genoemd, als er geen deelmoduul in voorkomt.
• Een algebra wordt een enkelvoudige algebra genoemd, als er geen tweezijdig ideaal in voorkomt.

Het algemene patroon is dat er in de structuur geen congruentie voorkomt.