Cirkel van Conway

De cirkel van Conway is een berekende cirkel bij een gegeven driehoek. De cirkel wordt verkregen door de zijden van de driehoek te verlengen bij elk hoekpunt met de lengte van de overliggende zijde. De zo verkregen zes punten liggen op een cirkel met het middelpunt van de ingeschreven cirkel als middelpunt.

De straal van de cirkel is gegeven door ${\displaystyle R={\sqrt {r^{2}+s^{2}}}}$, waarbij ${\displaystyle r}$ de straal van de ingeschreven cirkel is, en ${\displaystyle s={\frac {a+b+c}{2}}}$ de halve omtrek van de gegeven driehoek.

Dus ${\displaystyle R={\sqrt {\frac {a^{2}b+ab^{2}+b^{2}c+bc^{2}+a^{2}c+ac^{2}+abc}{abc}}}}$.

De cirkel is naar John Conway genoemd, de ontdekker ervan.

• MathWorld. Conway Circle.
• C Beveridge. Conway’s Circle, a proof without words. The Aperiodical, 7 mei 2020
• C Beveridge en EA Williams. Conway’s Circle Theorem: a proof, this time with words. The Aperiodical, 11 juni 2020 (Video, 9:12 min.)